考点分析：本题考查的是对哺乳期保健人员职责的理解，重点在于区分保健人员与医疗人员在具体工作内容上的不同。题目要求找出“不正确”的职责，因此需要明确保健人员的职能范围。

正确答案的理由：E选项“给予婴儿接种免疫疫苗”不属于哺乳期保健人员的职责。接种疫苗通常由医疗机构或专业医护人员负责，保健人员主要提供指导和咨询，而非直接实施接种。

其他选项错误的原因：A选项“定期访视”是保健人员的基本职责之一；B选项“评估母乳喂养及婴儿生长发育情况”属于其核心工作内容；C选项“指导计划生育及用药”也是保健人员应具备的知识和能力；D选项“评估家庭支持系统”有助于全面了解母婴健康环境，因此均为正确职责。