财务管理基础_来学网在线答题

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甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行和财务公司进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下。
方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年支付一次利息，每次支付利息40万元。
方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。
方案三：前四年每年年末还款196万元，第五年年末偿还500万元。
已知：（P/A，7%，5）=4.1002，（P/A，7%，4）=3.3872，（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，4）=3.3121，（P/F，7%，5）=0.7130，（P/F，8%，5）=0.6806。
要求：计算三种借款方案的年实际利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪种借款方案？

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正确答案:

方案一：半年的利率=40/1000=4%，年实际利率：=（1+4%）^2-1=8.16%
方案二：假设年实际利率为i，根据题意，1000=250×（P/A，i，5），则（（P/A，i，5）=4
当i=7%，（P/A，7%，5）=4.1002
当i=8%，（P/A，8%，5）=3.9927
利用内插法：（i-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）
解得：i=7.93%
方案三：假设年实际利率为i，根据题意，1000=196×（P/A，i，4）+500×（P/F，i，5）
前两个方案的年实际利率在8%左右，因此先从8%试错：
196×（P/A，8%，4）+500×（P/F，8%，5）=989.47（万元）＜1000万元
进而试错7%：
196×（P/A，7%，4）+500×（P/F，7%，5）=1020.39（万元）＞1000万元
利用内插法：（i-7%）/（8%-7%）=（1000-1020.39）/（989.47-1020.39）
解得：i=7.66%
选择年实际利率最低的方案，对企业最有利，因此甲公司应当选择方案三。

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