根据“ 新疆兵团考试信息网2020年监理工程师报名通知 ”可知，2020年兵团监理工程师报名时间为：7月6日— 7月23日，可以申请免考两科的条件如下：

具备以下条件之一的，参加监理工程师职业资格考试可免考基础科目：

1. 已取得公路水运工程监理工程师资格证书;

2. 已取得水利工程建设监理工程师资格证书。

申请免考部分科目的人员在报名时应提供相应材料。

7月7日— 7月24日携身份证、学历或学位证书、《报名表》(报名表需单位盖章，免试部分科目者需提供原专业资格证书原件)到当地人事考试管理机构进行现场人工核查。