【全面突击】2018年MBA考试逻辑推理【考点预测】——直言判断的对当关系
2018年01月24日 来源:来学网直言判断的对当关系
一、直言判断的对当关系
逻辑上把A、E、I、O之间的逻辑真假值之间的关系称为对当关系。对当关系可以用下面的逻辑方阵图表示(对比后文模态判断的对当关系图):
A(全称肯定,全部是) 上反对关系(至少一假) E (全称否定,全不是)
上 上
推 推
下 下
I(特称肯定,有些是)下反对关系(至少一真)O(特称否定,有不是)
口诀记忆法:
全部是,有不是,处对角,必矛盾,一真一假很分明;
全部是,有些是,全部是,有不是,处上下,是包含,全部决定部分,部分不能判定全部;
全部是,全不是,在上方,互反对,能同假,不共真;
有些是,有不是,压下面,下反对,能同真,不共假。
矛盾关系与否定。
日常生活中经常有否定特称判断以强调全称判断的情况,如下面的对话:
甲:有些来上学的人是为了明年的升学考试。
乙:不对。应该是所有来的人都是为了这个目的。
在逻辑学中,上面的反对是错误的,因为,乙的反对最终含义是:所有来的人都不是为了这个目的。因此,对一个判断的否定包含对判断中所有逻辑常项的否定:要将量项和联项都否定,即“所有-有些,是-不是;有些-所有,不是-是”
如:所有的花都是在夏天开花。
有些花不是在夏天开花。
有些鱼可以生活在陆地上。
所有鱼都不能生活在陆地上。
反对关系
这是A判断和E判断之间的关系(即两个全称判断之间的关系)。它们是不能同真,可以同假的关系。在A、E两个判断中,如果我们知道其中一个是真的,就可推知另一个是假的。
例:已知A:科学技术都是生产力。(真)
则 E:科学技术都不是生产力。(假)
已知E:所有的科学家都不是思想懒汉。(真)
则A:所有的科学家都是思想懒汉。(假)
但如果我们知道其中一个是假的,另一个真假不定。
例:已知A:我们班同学都是姓李。(假)
则E:我们班同学都不姓李。(真假不定)。
下反对关系
这是I判断和O判断之间的关系(即两个特称判断之间的关系)。它们是可以同真,不能同假的关系。在I,O两个判断中,如果我们知道其中一个是假的,那就可以断定另一个是真的。
例:已知I:有些民主人士是共产党员。(假)
则O:有些民主人士不是共产党员。(真)
已知O:有些机器不需要能源。(假)
则I:有些机器需要能源。(真)
但如果我们知道其中一个是真的,另一个真假不定。例:已知I:有些个体户纳税了。(真)
则O:有些个体户没纳税。(真假不定)
差等关系
这是A判断与I判断之间、E判断与O判断之间的关系(即相同性质的全称与特称之间的关系)。我们可以这样概括这一关系:如果全称判断真,则相应的特称判断真;如果特称判断假,则相应的全称判断假。反过来则不能得出确定结论,即如果全称判断假,则相应的特称判断真假不定;如果特称判断真,则相应的全称判断真假不定。
例:已知A:汽车都进行了年检。(真)
则 I:有些汽车进行了年检。(真)
已知I:有的单位参加了义务献血。(假)
则 A:所有的单位都参加了义务献血。(假)
反过来则不能有确定结论。
已知A:甲班同学考试都及格了。(假)
则 I:甲班有些同学考试及格了。(真假不定)
已知I:甲班有些同学考试及格了。(真)
则 A:甲班所有同学考试都及格了。(真假不定)
关于同素材的单称判断与其他判断的关系。同素材的单称判断指主项为单称(四种判断主项的一分子),谓项相同的判断。单称判断与A和I判断也具有从属关系。
例:有些留学生来自美国。(真),则:
有些留学生不是来自美国。
所有留学生来自美国。
所有留学生都不是来自美国。
玛丽是留学生,来自美国。
玛丽是留学生,但不是来自美国。
例:甲班同学考试都及格了。(假),则
甲班同学考试都没有及格。
甲班有些同学考试及格了。
甲班有些同学考试没有及格。
小张是甲班同学,他考试及格了。
小张是甲班同学,他考试没有及格。
例:有些民主人士是共产党员。(假)
有些民主人士不是共产党员。
民主人士都是共产党员。
民主人士都不是共产党员。
王先生是民主人士,他是共产党员。
王先生是民主人士,他不是共产党员。
王先生不是民主人士,他是共产党员。
例:已知,“蜘蛛黑寡妇是有毒的”为真,则,说明以下判断真假。
有些蜘蛛是有毒的。
所有蜘蛛是有毒的。
所有蜘蛛不是有毒的。
有些蜘蛛不是有毒的。
例:已知,“柳树没有叶绿素”为真,则,说明以下判断真假。
有些树没有叶绿素。
所有树都有叶绿素。
所有树都没有叶绿素。
有些树有叶绿素。
杨树有叶绿素。