报考监理工程师考试只要满足监理工程师报考条件中的学历、专业、岗位工作年限要求，即使现在没有单位，也是可以报考监理工程师的。但要注意的是，往年监理工程师考试在报名时，需要如实填写工作单位。(工作单位是否为必填选项，以当年报名详情为准)

如果报名时还没有找到工作，建议可以先填写上家工作单位的名称。总之，要遵循一个原则：如实填写工作单位，切勿填写虚假信息。

另外，部分地区资格审核时可能会需要提供“工作年限证明”材料。建议您做好提供工作证明的准备，如果找到新单位，可以直接由新单位出具工作年限证明即可。