1.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了( )天。

　　A.4，18 B.6，16 C.10，12 D.11，11

　　2.如果(a+2b)÷(2a-b)=2，那么a/b的值是( )。

　　A.1/3 B.2/3 C.4/3 D.3/4

　　3、设有一个均匀的陀螺，其圆周的一半上均匀地刻上区间[0，1)上的诸数字，另一半上均匀地刻上区间[1，3)上的诸数字。旋转这陀螺,求它停下来时其圆周上触及桌面的点的刻度位于[1/2，3/2]上的概率。

　　4、设某家庭有3个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率。

　　5、求极限：lim(1-1/2*2)(1-1/3*3)…(1-1/n*n) (n趋于正无穷)

　　6、如果数列An中，A1=1,且An+1=2nAn(n=1,2,…),则An的通项公式An=?

　　参考答案：

　　1、B

　　2、C

　　3、设陀螺触及桌面的点的刻度落在[0，1)、[1，3]、[1/2，1)、[1，3/2]上的概率分别为p(01),p(13),p1,p2,则：

　　p(01)=p(13)=1/2, p1=p(01)*p(1)|p(01)=1/2*[(1-1/2)/(1-0)]=1/4同理 p2=1/2*[(3/2-1)/(3-1)]=1/8 p=1/4+1/8=3/8

　　4、设A为三人中至少有一个女孩，B为已知三人中有一个女孩另外至少有一个男孩;P(A) =1-(1/2)*(1/2)*1/2=7/8 , P(AB)=1-(1/2)*(1/2)=3/4,所以 P(B|A) = P(AB)/P(A) = 6/7。

　　5、lim(1-1/2*2)(1-1/3*3)…(1-1/n*n)n->正无穷=lim(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…..(1-1/n)(1+1/n)=lim1/2 * 3/2 *2/3 * 4/3……* (n-1)/n * (n+1)/n=lim(n+1)/2n=1/2

　　6、An+1=2nAn => An+1/An=2n =>A2/A1=2 , A3/A2=2^2 …..

　　(A2/A1)*(A3/A2)*……*( An /An-1)=2 22…… 2n-1=> An /A1=2 (1+2+…+n-1)=2n(n-1)/2=>An=2n(n-1)/2